Quadratic Equation, Türkçe’de ikinci dereceden denklem demektir.
Matematikte ikinci dereceden denklem, en genel haliyle şu şekilde yazılır: ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0ax2+bx+c=0
Burada:
- a,b,ca, b, ca,b,c reel sayılardır,
- a≠0a \neq 0a=0 olmak zorundadır (çünkü a=0a = 0a=0 olursa denklem ikinci dereceden değil, birinci dereceden olur).
Temel Özellikler
- Denklemin derecesi 2’dir çünkü en yüksek kuvvet x2x^2×2’dir.
- Çözüm kümesi genelde iki kökten oluşur (bazen kökler aynı da olabilir).
- Bu kökler kuadratik formül ile bulunur:
x=−b±b2−4ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac
Diskriminant (Ayırtman)
Formülde köklerin durumu, b2−4acb^2 – 4acb2−4ac ifadesi olan diskriminanta bağlıdır:
- Δ>0\Delta > 0Δ>0 → İki farklı gerçek kök vardır.
- Δ=0\Delta = 0Δ=0 → Çakışık (çift katlı) bir gerçek kök vardır.
- Δ<0\Delta < 0Δ<0 → Gerçek kök yoktur, kökler karmaşık sayıdır.
✅ Kısacası Quadratic Equation, ax² + bx + c = 0 şeklinde yazılan ikinci dereceden denklemdir.
